关于第四个问题:月球在什么时刻,会出现在容易让炮弹击中的位置?
回答:根据上述提到的信息,首先必须选定月球位在其近地点的时期,同时也必须是它穿过天顶的时刻。如此就能使炮弹的路径,减少一段等同于地球半径的距离,亦即3919英里。因此,最终的路径将是21,4976英里。不过,月球每个月一次经过近地点时,却不一定会在同一时间位于天顶。只有每隔一段很长的时间,它才会同时处在这两个条件内。所以,必须等待它穿过近地点和天顶的两个时刻一致。幸运的是,明年12月4日,月球正巧同时符合这两项条件:它在午夜12点时位于近地点,也就是它与地球的距离最短,而它也在此同一时间穿过天顶。
关于第五个问题:发射炮弹的大炮应该瞄准天空的哪一点?
回答:如果我们同意前述的观察报告,那么大炮应该瞄准发射地点的天顶[3];如此一来,射击线就与水平面垂直,炮弹也能较为快速地脱离地心引力的作用。不过,要使月球上升至天顶,发射地点的纬度必须不能高于月球在运行轨道上的倾斜度,换句话说,发射炮弹的地点必须设在南纬或北纬的0度到28度之间[4]。要是定在其他不管哪个地方,都会不得不倾斜射击,这会妨碍实验的成功。
关于第六个问题:炮弹发射时,月球会位于天空的哪一个位置?
回答:在炮弹射进太空中时,每日前进13度10分35秒的月球应该位于距离天顶4倍于这个数字远的地方,即52度42分20秒,这段距离等于月球在炮弹射达它的时间里所前进的路程。可是,我们也必须考虑到地球自转将造成炮弹偏离,而炮弹只有在偏离相当于16个地球半径的一段距离之后,才能到达月球,依月球的轨道来计算,这大约等于11度,因为这个原因,我们必须把这11度加到前面已经提及的月球比炮弹更迟到达天顶的距离,以整数计算,总共是64度。所以,在发射炮弹时,我们望向月球时的视直线和发射地的垂直线,会形成64度夹角。
以上是剑桥天文台对大炮俱乐部会员提出的问题所做的答复。
简单摘要成如下几点:
一、大炮应该设置在位于北纬或者南纬0~28度之间的地方。
二、炮口应该瞄准其所处位置的天顶。
三、炮弹推进的初速应该为每秒12,000码。
四、应该在明年12月1日晚上10点46分40秒时发射炮弹。
五、炮弹将于发射后四天,亦即12月4日午夜整到达月球,这也正是月球穿过天顶的时刻。
所以,大炮俱乐部的会员必须刻不容缓地展开这个事业所需的各项工作,而且必须准备好在指定的时刻发射炮弹,因为,假使他们错过了12月4日这一天,只能等到18年又11天后,才能再度碰上月球同时在近地点和天顶的条件。
剑桥天文台的办公室会全力提供有关理论天文学问题的协助,并随同本函,与美国全国人民一样,致上祝贺。
剑桥天文台台长贝勒法斯特
[1]邦德(GeePhillipsBond,1825—1865),美国天文学家。
[2]克拉克(AlvanClarke,1804—1887),美国天文学家、望远镜制造者。
[3]天顶指的是位于观测者头顶上方垂直延伸的天空中的那个点。(原文注)
[4]事实上,只有在介于赤道和南北纬28度之间的地区,月球的中天会来到天顶,过了28度纬线,越靠近两极地带,月球和天顶的距离就越远。(原文注)译注:中天是天体通过当地子午圈的位置。子午圈就是以观测者为中心,从正北、天顶、正南、天底,再绕回正北的大圈子。天文学和航海学上,利用中天来标示天体的方位。