“啊……嗯……就是x?。”
时云岫拿出另一只红颜色的笔,将原先那个正方形的边长延长了一些,让它变成了一个更大的正方形。
“你看,边长多出来的这一段就是dx。”
她用斜线填满红线包围的增加面积部分。
“而这一块红色区域,就是面积的增量dy。”
时云岫在正方形的旁边写上【dy=】
“现在求一下红色区域的面积,你可以将它分割为两个长方形和一个小正方形。”
时云岫轻声说着,将草稿纸往盛越阡那边再推了下。
盛越阡有些不明所以,但乖顺地照做,“嗯,那就是……dy=2xdx+(dx)?。”
“对,然后dx作为一个微小的变化量,它的平方是可以小到忽略不计的。”
时云岫说着将盛越阡写的式子中的(dx)?划掉。
“你再两边同时除以dx。”
盛越阡照时云岫所说的那样算,最后写下dydx=2x。
“就是这样,你已经推算出x?的导数了。”
盛越阡抬起笔,碧色眼睛亮了亮:“真的诶。”
趴在时云岫肩膀上的原身也若有所思点点头:「我好像也听懂了,冰山你好厉害!」
时云岫继续再草稿纸上写公式。
“图形的方式会让导数的定义显得更加直观,你也可以用计算公式的方式,(x+dx)?,也是一样的道理……”
“将2换成n,归纳总结就能得出幂函数的求导公式为n乘x的n-1次方……”
“……积分的话,可以理解为求导的逆运算……”
……
一番讲解下来,盛越阡一副醍醐灌顶的样子,看向时云岫的目光中盛满了亮晶晶的湿润碎光。
“我会写了,谢谢你!”
笑意从绿色瞳眸满溢而出,停留在脸颊浅浅陷下去的梨涡上。
时云岫略微怔了下,莫有名觉得此刻面前的他,好像一只摇着尾巴的栗色修狗。
不知道该做出什么反应好,她淡淡点了点头,转过身继续看自己的奥数题。
「不过冰山,你为什么好端端要教盛越阡作业啊。」
「刷好感。」