如果这个规律持续下去,正八边形、正九边形、正十边形——边数越来越多的正多边形,在数学上趋近于什么?
圆。
正多边形的边数趋近于无穷大时,它的形状趋近于圆。
如果这条走廊的尽头有一个"圆形"——
那是什么?
一面圆形的镜子?
林野想到那面小圆镜。巴掌大,扣在桌上,镜面朝下。
如果这条走廊的所有凹陷都是那面小圆镜的"放大版"——边数从三开始递增,直到变成圆——那走廊尽头应该有一个和小圆镜等比例放大的完美圆形。
多大?
按照直径递增的规律——五、八、十——增幅在缩小。五到八增加了三,八到十增加了二。如果增幅继续缩小,下一个可能是增加一点五,也就是十一点五。再下一个增加一,十二点五。再下一个增加零点七五,十三点二五。
数列收敛得很慢,但如果走廊足够长,最终会收敛到一个固定的直径——大约十五到二十厘米之间。
和小圆镜差不多大。
这条走廊的尽头,有一面和小圆镜一样大的圆形镜子。
或者更准确地说——走廊的尽头,就是那面小圆镜本身。
他以为他从地板的入口进入了镜子内部空间,然后在镜子空间里经历了那些事,最后被吐到了这条走廊里。但实际上——
他从来没有离开过那面镜子。
他从始至终都在小圆镜里面。
地板入口是镜子的边缘。镜子空间是镜子的内部。这条走廊是镜子的纵深。走廊尽头的圆形——就是镜面的正面。
他正在从镜子的背面走到镜子的正面。
如果他能走到尽头,看到那面"镜子"——他会看到什么?
镜子正面朝向的是那间屋子。桌子。油灯。火柴。扣着的镜子本身。
如果他从镜子内部走到镜面正面,往"外"看——他会看到那间屋子的内部。
而那间屋子里,可能有什么东西正站在桌子前面。
林野不再犹豫,直接开始跑。
不是慢跑,是冲刺。在这条没有障碍物的笔直走廊里,他把速度拉到了最快。油灯的光在他两侧飞速后退,变成了两道连续的黄色光线。
他数着油灯。
第十七盏。第十八盏。
第十八盏和第十九盏之间——正七边形。他没停,直接踩过去,脚底感觉到了凸起和皮肤质感,但他没有蹲下来确认。
第十九盏。第二十盏。
第二十盏和第二十一盏之间——正八边形。
边数在增加。形状在趋近于圆。
第二十二盏。第二十三盏。
正九边形。
第二十四盏。第二十五盏。
正十边形。
林野在跑的过程中注意到了两件事——